《抽屉原理》说课稿

《抽屉原理》说课稿

作为一位无私奉献的人民教师，时常要开展说课稿准备工作，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。说课稿应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的《抽屉原理》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

一、说教材

“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。本节课借助把4本书放进3个抽屉里的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”。

二、说教法

本课通过直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考思考问题的`意识。

三、总体设计

本节课我安排了四个教学环节：

第一环：创设情境，诱发兴趣

在这个环节中，安排了一个小游戏：任意抽取五张扑克牌，不看牌判断五张牌中同种花色的至少有2张，让学生猜猜。为什么老师可以这样判断？由此引发学生的兴趣，营造一个愉快的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。

第二环：自主参与，探索新知

在这个环节中，教学时先放手让学生自主思考，采用实践操作的方法进行“证明”，然后再进行交流，引导他们对“列举法”、“假设法”两种方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

第三层：应用新知，解决问题

让学生借助直观和假设法最核心的思路“有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。小学生不要求学生用反证法进行严格的证明，鼓励学生借助学具、实物操作、或画图的方式进行说理。

第四层：引导学生总结规律

在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

××老师的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

1、本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝笔放入3个文具盒中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝筷子”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有学生的积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的`最基本原理：当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

2、在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理（2）的推导过程中，至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉。让学生互相争辩，再由学生自己想办法来进行验证，使学生更好的理解了抽屉原理。另外，本节课中，学生争先恐后的学习行为，积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程，“自主、合作、探究”的学习方式，给人留下了深刻的印象，学生主体地位得到了充分的落实。

3、 注意渗透数学和生活的联系。并在游戏中深化知识。

学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。课前老师设计一个游戏：“学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，老师猜：总有一种花色的牌至少有两张。”这是为什么？学生很惊讶。于是，学生的积极性被调动起来了，总想接开其中的奥秘。学完抽屉原理后，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的渗透“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

商讨之处：

学生对“至少”一词的理解还显得有些欠缺，学生仅仅理解了字面上的意思，对“至少”一词的指向性还不明确，就我理解，“至少”应该是指的在每一种情况中出现的最大数中的最小数，而有学生却理解成是每一种情况中的最小数。如何让学生的理解更准确，更深刻，还需探究。

一、教材分析

本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理解决。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，本课主要介绍了“抽屉原理”的第一种形式。同时教材还安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解。在学习过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程，这有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较为严密的数学证明做准备。教材还注重了培养学生的“模型”思想，这个过程就是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。

二、学情分析

1、六年级学生好动，注意力易分散，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2、知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导，不能急于把规律传授给学生，要让学生体会总结规律的过程。

三、教学目标及重难点的确定

1、经历“抽屉原理”的.探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生类推能力，形成抽象的数学思维。

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（二）、操作探究，发现规律。

1、提出问题：把4支笔放进3个文具盒中，可以怎么放？

2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

（1）先请列举所有情况的`学生进行汇报，一、说明列举的不同情况，二、结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支笔被放进了同一个文具盒。

【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】

（2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？

学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。

【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】

（3）初步观察规律。

教师继续提问：6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？

【设计意图：让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】

3、运用抽屉原理解决问题。

出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？

【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】

4、发现规律，初步建模。

我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）

小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。

【设计意图：通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。】

5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。

（1）教学例2，可以出示问题后，让学生说理，然后问：这个思考过程可以用算式表示出来吗？

（2）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？

【设计意图：在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】

6、再次发现规律。

观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“只要物体个数比抽屉个数几倍还多，总有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。”的结论。

【设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。】

7、介绍课外知识。

介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。

【设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。】

（三）、巩固练习。

《导学练案》自我测评第一题

（四）、归纳小结，强化思想

对于本节课的学习，你的感受如何？

（五）板书设计

只要物体数量比抽屉的数量多，

总有一个抽屉至少放进2个物体。

这就叫做抽屉原理。

只要物体个数比抽屉个数几倍还多，总 （至少数=商+1）

有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。

一、说教材

《抽屉原理》共有三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。让学生经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，为后面学习抽屉原理（二）及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。

二、说教学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：

理解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

三、说教学流程

本节课共三个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——课堂小结

下面我分别说说前3个环节。

第一环节——游戏导入

通过“抢椅子”游戏，体验不管怎么坐，一定有一把椅子上至少坐两个同学。激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。

第二环节——探究新知

此环节正是本节课的关键一环，这一环节的教学，我重在让学生经历知识发生、发展的过程，让学生不但知其然，更要知其所以然。课上我让学生通过小组合作摆一摆，说一说，让每一个学生都参与到知识的探究中来，让学生实际到讲台前演示，并对数进行分解法，把学生得出的结论进行汇总，最后由学生总结出了结论：5根小棒放进4个杯子，一定有一个杯子里至少有2根小棒。例2是让学生明确数量、抽屉和结论三者之间的关系，特别是对“一定有一个杯子里至少有小棒的根数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，我适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”，引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律。

第三环节——解决问题

此环节是对学生学习效果的.检验，在设置习题方面采取层层深入，有一定的梯度，由学生很容易找到抽屉的题型过度到抽屉隐藏在题目中，逐渐提高难度，所选择的题力争与实际生活相结合。

整节课，我始终注意调动学生的学习兴趣，通过小组讨论，动手操作，学生演示，幻灯示范，抓住学生的思维，让学生通过我的引导来完成本节课的学习。